taralino

Projektaufgabe

Sämtliche in diesem Kurs vorgestellten Verfahren und Möglichkeiten sollen nun im Rahmen einer Projektaufgabe vertieft werden. Wir verwenden dazu den folgenden Datensatz:

Das HandwrittenDigits-Paket stellt Daten handgeschriebener Ziffern bereit.

Zur Referenz

Im folgenden Beispiel werden alle Objekte, die eine "1" repräsentieren, in einer Datenmatrix zusammengefasst. Diese wird verwendet, um eine Dimensionsreduktion durchzuführen.

Beispiel

Es wird ein Datensatz bestehend aus handgeschriebenen Ziffern erstellt und einer Dimensionsreduktion unterzogen.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
  <script src="HandwrittenDigits.js"></script>
</head>
<body>
<script>

// Datensatz erzeugen und in Datenfeld (Matrix) ueberfuehren
var R = HandwrittenDigits.train({count:1000});
var X = [];
for (var k = 0; k < R.length; k++) {
  if (R[k].index == 1) X.push(R[k].input);
};

// Dimensionsreduktion durchfuehren
var T = DimensionReduction.pca(X, 2);

// Reduzierten Datensatz darstellen
Plot.init(400, 400, {axis:["y-Achse (Merkmal 2)","x-Achse (Merkmal 1)"]});
Plot.list(T);
Plot.draw();

</script>
</body>
</html>

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Projektaufgabe

Mache dich mit dem HandwrittenDigits-Paket sowie dem Quellcode des Beispiels zuvor vertraut. Bearbeite anschließend folgende Teilaufgaben:

Erprobe die drei vorgestellten Verfahren der Dimensionsreduktion (für jeweils unterschiedliche Ziffern).
Erstelle eine Datenmatrix, die nicht nur eine Ziffer beinhaltet, sondern bis zu fünf Ziffern. Führe damit ebenfalls eine Dimensionsreduktion durch.
Berücksichtige bei der Darstellung der reduzierten Daten das zugehörige Klassifikationsergebnis (wie im Abschnitt zuvor). Diskutiere, ob sich die reduzierten Daten zur Lösung der Klassifikationsaufgabe eignen.
Reduziere die Daten nicht auf zwei, sondern auf drei Merkmale. Auch hier können die Ergebnisse als 3D-Streudiagramm dargestellt werden.

Zusatzaufgabe

Führe ähnlich zum Abschnitt Strichzeichnungen eine visuelle Analyse durch: Reduziere die Daten einer Ziffer auf zwei Dimensionen und stelle die Ziffern gemäß der Koordinaten der reduzierten Objekte dar.

Hinweis: Die Herausforderung dieser Zusatzaufgabe besteht vor allem darin, viele kleine 8 x 8 Bilder gemeinsam auf einer größeren Zeichenfläche darzustellen. Dazu kann aber durchaus das Canvas-Paket verwendet werden.