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Hauptkomponentenanalyse

Die Hauptkomponentenanalyse (Principal Component Analysis oder kurz PCA) ist eine Möglichkeit, wie Datensätze basierend auf der Singulärwertzerlegung reduziert werden können. Weitere Hintergründe dazu befinden sich im folgenden Kurs:

Kurs Hauptkomponentenanalyse

Aber auch ohne den Kurs im Detail studiert zu haben, zeigen wir im Folgenden, was damit erreicht werden kann. Als Datensatz verwenden wir Strichzeichnungen des Scribble-Pakets:

Zur Referenz

Im folgenden Beispiel erzeugen wir eine Datenmatrix (Datensatz) bestehend aus 1000 Zeilen (Objekte) und 144 Spalten (Merkmale): Jede Zeile entspricht einer Strichzeichnung bestehend aus 12 x 12 Pixel.

Unter Verwendung einer Hauptkomponentenanalyse wird der Datensatz auf zwei Merkmale reduziert:

Anschließend lassen sich die auf zwei Merkmale transformierten Objekte als Punktwolke darstellen.

Beispiel

Dimensionsreduktion unter Verwendung einer Hauptkomponentenanalyse.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
  <script src="Scribble.js"></script>
</head>
<body>
<script>

// Parameter zum Scribble-Datensatz
var item = "pizza";
var size = 12;
var count = 1000;

// Datensatz erzeugen / auslesen
var X = Scribble.get(item, {size:size, count:count});

// Dimensionsreduktion durchfuehren
var T = DimensionReduction.pca(X, 2);

// Reduzierten Datensatz darstellen
Plot.init(400, 400, {axis:["y-Achse (Merkmal 2)","x-Achse (Merkmal 1)"]});
Plot.list(T);
Plot.draw();

</script>
</body>
</html>

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Aufgabe

Mache dich mit dem Quellcode zuvor vertraut und schaue dir auch die Referenz dazu an:

Zur Referenz

Experimentiere anschließend auch mit den anderen Objekten (Strichzeichnung) des Scribble-Pakets:

Zur Referenz

Quiz

Hast du statt der pizza-Strichzeichnungen auch die apple-Strichzeichnung untersucht?

nein