taralino

Klassifikationsaufgaben

Weiterhin kann die Frage, welches Verfahren zur Dimensionsreduktion verwendet werden sollte, nicht klar beantwortet werden. Umso wichtiger ist es, zu verstehen, was die einzelnen Algorithmen tun, damit sich schließlich für ein Verfahren entschieden werden kann.

Als Anwendungsbeispiel präsentieren wir abschließend die Dimensionsreduktion von Daten einer Klassifikationsaufgabe:

Das PalmerPenguins-Paket stellt Daten zur Klassifikation von Pinguinen bereit.

Zur Referenz

Auch hier können die Eingangsdaten bzw. Objekte auf zwei Dimensionen reduziert werden. Anschließend können die reduzierten Objekte wie üblich als Punktwolke dargestellt werden, wobei die einzelnen Klassen farblich getrennt werden.

Beispiel

Dimensionsreduktion der Objekte einer Klassifikationsaufgabe.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
  <script src="PalmerPenguins.js"></script>
</head>
<body>
<script>

// Datensatz erzeugen und in Datenfeld (Matrix) ueberfuehren
var R = PalmerPenguins.train();
var X = [];
for (var k = 0; k < R.length; k++) X.push(R[k].input);

// Dimensionsreduktion durchfuehren
var T = DimensionReduction.isomap(X, 2, {neighbors:6});

// Ergebnis in drei Klassen bzw. Punktlisten aufbereiten
var P = [[],[],[]];
for (var i = 0; i < T.length; i++) P[R[i].index].push(T[i]);

// Ergebnis darstellen
Plot.init(400, 400, {axis:["y-Achse (Merkmal 2)","x-Achse (Merkmal 1)"]});
for (var j = 0; j < 3; j++) Plot.list(P[j]);
Plot.draw();

</script>
</body>
</html>

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Aufgabe

Mache dich mit dem Quellcode zuvor vertraut: Es werden Objekte einer Klassifikationsaufgabe unter Verwendung der Isomap-Methode auf zwei Dimensionen reduziert und anschließend dargestellt, wobei die einzelnen Klassen anhand der Farbe erkennbar sind.

Wende im Vergleiche dazu auch die metrische multidimensionale Skalierung. Diskutiere, welches Verfahren hinsichtlich der Lösung der Klassifikationsaufgabe besser geeignet ist, falls zur Lösung der Klassifikationsaufgabe die reduzierten Objekte verwendet werden.