Mit der Rechenvorschrift

haben wir ein Modell zur Simulation einer Räuber-Beute-Beziehung hergeleitet. Unter Verwendung der Parameter

sowie der Anfangsbedingungen und zeigt die folgende Abbildung nochmals das Simulationsergebnis des Modells:

Die Populationsgrößen zeigen ein jeweils periodisches Verhalten gleicher Periodenlänge. Dies bedeutet, dass sich in gleichen zeitlichen Abständen das Verhältnis zwischen Räuber- und Beute-Individuen stets wiederholt: Sind vergleichsweise wenig Räuber-Individuen vorhanden, kann sich die Beute-Spezies zunächst erholen und nimmt stark zu. Dadurch entsteht aber auch ein Überangebot an Futter für die Räuber-Spezies, sodass es dieser wieder besser geht und zeitlich versetzt ebenfalls stark zunimmt. Anschließend werden soviele Beute-Individuen gefressen, bis schließlich auch der Räuber-Spezies die Nahrung fehlt und das Spiel erneut beginnt.

Obwohl das eingeführte Räuber-Beute-Modell vergleichsweise einfach ist, wollen wir kurz aufzeigen, dass es dennoch gar nicht so unrealistisch ist. Eines der bekanntesten Beispiele ist die Beziehung zwischen Schneeschuhhase 🐰 (Beute) und Luchs 🐺 (Räuber) in Kanada. Zwischen 1850 und 1935 wurden zwar nicht die Populationsgrößen dieser beiden Spezies exakt gemessen, allerdings werden diese als proportional zu den verkauften Pelzen der beiden Spezies angenommen. Die folgende Abbildung zeigt eine Darstellung der Daten zwischen 1905 und 1935:

Natürlich spielen grundsätzlich sehr viele weitere Einflussfaktoren eine wichtige Rolle (beispielsweise das Wetter), dennoch zeigt die Graphik erstaunliche Ähnlichkeiten zu unserer Simulation zuvor.