taralino

Ode

Das Ode-Paket stellt eine Funktion zur Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen bereit (Anfangswertprobleme). Dabei stehen als Solver mehrere Runge-Kutta-Verfahren mit fester sowie mit adaptiver Schrittweite zur Verfügung, welche je nach Anwendungsfall ausgewählt werden können. Standardmäßig wird das Dormand-Prince-Verfahren, also ein adaptives Runge-Kutta-Verfahren der Ordnung 5(4), angewandt.

Übersicht

Das Ode-Paket stellt folgende Funktion zur Verfügung:

Beispiel

Im folgenden Beispiel wird ein einfaches Anfangswertproblem erster Ordnung gelöst.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
</head>
<body>
<script>

function f(x, y) {
  var dx = -y;
  var dy = x;
  return [dx, dy];
};

var x = Ode.solve(f, [4,0], 10.0);

Plot.init(640, 300, {axis:["Verlauf","Zeitachse"], scaling:"off"});
Plot.list(x[0], {style:"line"});
Plot.list(x[1], {style:"line"});
Plot.draw();

</script>
</body>
</html>

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Beispiel

Im folgenden Beispiel werden die Lotka-Volterra Gleichungen gelöst.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
</head>
<body>
<script>

function f(x, y) {
  var dx = 3*x - 1*x*y;
  var dy = -2*y + 1*x*y;
  return [dx, dy];
};

var x = Ode.solve(f, [6,5], 12.0);

Plot.init(640, 300, {axis:["Verlauf","Zeitachse"], scaling:"off"});
Plot.list(x[0], {style:"line"});
Plot.list(x[1], {style:"line"});
Plot.draw();

</script>
</body>
</html>

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