taralino

.svd

Die Funktion LinearAlgebra.svd(A) erwartet folgende (verpflichtende) Argumente:

Argument	Datentyp	Hinweis
A	Datenfeld	Matrix

Es wird die Singulärwertzerlegung von A bestimmt:

mit orthogonalen Matrizen und sowie Diagonalmatrix . Es sei bemerkt, dass es sich bei A nicht notwendigerweise um eine quadratische Matrix handeln muss.

Zurückgegeben wird ein Objekt bestehend aus folgenden Variablen:

Variable	Datentyp	Hinweis
U	Datenfeld	Matrix (orthogonal)
S	Datenfeld	Matrix (Diagonalmatrix)
V	Datenfeld	Matrix (orthogonal)

Zudem kann folgende Optionen verwendet werden:

Variable	Datentyp	Hinweis	Default-Wert
q	Zahl	positiv, ganzzahlig	keine Reduktion

Die Option q kann verwendet werden, um eine Singulärwertzerlegung mit reduzierten Matrizen zu bestimmen. Dabei definiert q die Anzahl der Singulärwerte, die berücksichtigt werden sollen.

Beispiel

Es wird die Singulärwertzerlegung eine Matrix bestimmt und ausgegeben.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
</head>
<body>
<script>

var A = [
  [1, 2, 0, 3],
  [4, 3, 1, 3],
  [3, 2, 4, 2]
];

var T = LinearAlgebra.svd(A);

Console.print(T.U);
Console.print(T.S);
Console.print(T.V);

// Probe:
var P = LinearAlgebra.mult(T.U, LinearAlgebra.mult(T.S, T.V));
Console.print("Ergebnis der Probe sollte der Matrix A entsprechen:");
Console.print(P);

</script>
</body>
</html>

Vorschau Download Kopie speichern

Beispiel

Es wird eine reduzierte Singulärwertzerlegung bestimmt und ausgegeben.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
</head>
<body>
<script>

var A = [
  [1, 2, 0, 3],
  [4, 3, 1, 3],
  [3, 2, 4, 2]
];

var T = LinearAlgebra.svd(A, {q:2});

Console.print(T.U);
Console.print(T.S);
Console.print(T.V);

</script>
</body>
</html>

Vorschau Download Kopie speichern