taralino

.func

Die Funktion Integrate.func(f, a, b) erwartet folgende (verpflichtende) Argumente:

Argument	Datentyp	Hinweis
f	Funktion	-
a	Zahl	linke Intervallgrenze
b	Zahl	rechte Intervallgrenze

Es wird das numerische Integral der Funktion f über dem Intervall mit den Grenzen a und b bestimmt. Wie genau die Funktion f zu definieren ist, kann den folgenden Beispielen entnommen werden.

Zudem können folgende Optionen verwendet werden:

Variable	Datentyp	Hinweis	Default-Wert
method	Zeichenkette	-	romberg
n	Zahl	ganzzahlig, positiv	256

Mittels method kann explizit das Rechenverfahren definiert werden. Folgende Möglichkeiten stehen zur Verfügung:

trapezoid	Trapez-Regel
simpson	Simpson-Regel
romberg	Romberg-Verfahren

Dabei definiert die Option n die Anzahl der verwendeten Stützstellen. Bei der Verwendung des Romberg-Verfahrens ist n stets als Zweierpotenz zu wählen, anderenfalls wird die Anzahl der Stützstellen reduziert.

Beispiel

Im folgenden Beispiel wird das Integral der Funktion auf dem Intervall bestimmt.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
</head>
<body>
<script>

function f(x) {
  return x*x;
};

var A = Integrate.func(f, -1, 2);
Console.print(A);

</script>
</body>
</html>

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Beispiel

Es wird die Funktion auf dem Intervall integriert, sodass der exakte Wert des Integrals ist. Angewandt werden unterschiedliche Verfahren der numerischen Integration.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
</head>
<body>
<script>

function f(x) {
  return Math.sin(x);
};

Console.digits(8);

Console.print("Trapez-Regel mit n = 16:");
Console.print( Integrate.func(f, 0, Math.PI, {method:"trapezoid", n:16}) );

Console.print("Simpson-Regel mit n = 16:");
Console.print( Integrate.func(f, 0, Math.PI, {method:"simpson", n:16}) );

Console.print("Romberg-Verfahren mit n = 16:");
Console.print( Integrate.func(f, 0, Math.PI, {method:"romberg", n:16}) );

</script>
</body>
</html>

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