taralino

.polynomial

Die Funktion CurveFitting.polynomial(T, m) erwartet folgende (verpflichtende) Argumente:

Argument	Datentyp	Hinweis
T	Datenfeld	Liste von Zahlenpaaren
m	Zahl	ganzzahlig, positiv (Grad des Polynoms)

Es wird eine polynomiale Regression der Messdaten T bestimmt, wobei ein Polynom vom Grad m verwendet wird. Zurückgegeben werden die Parameter bis der zugehörigen Modellfunktion

als Datenfeld mit (m+1) Einträgen.

Beispiel

Im folgenden Beispiel werden Daten erzeugt und es wird eine polynomiale Regression durchgeführt. Das Ergebnis wird entsprechend graphisch dargestellt.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
</head>
<body>
<script>

var n = 40;

// Messdaten erzeugen
var T = [];
for (var k = 0; k < n; k++) {
  var x = 10*Math.random();
  T.push([x, 0.8*x + 3 + 8*Math.random()]);
};

// Lineare Regression
var a = CurveFitting.polynomial(T, 3);

function h(x) {
  return a[0] + a[1]*x + a[2]*x*x + a[3]*x*x*x;
};

// Ergebnis darstellen
Plot.init(640, 320, {axis:["y-Achse","x-Achse"]});
Plot.list(T);
Plot.func(h, 0, 10);
Plot.draw();

</script>
</body>
</html>

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Beispiel

Beispiel wie zuvor, wobei auch der Grad des Polynoms angepasst werden kann.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
</head>
<body>
<script>

var n = 100;
var m = 8;

// Messdaten erzeugen
var T = [];
for (var k = 0; k < n; k++) {
  var x = 10*Math.random();
  T.push([x, 0.8*x + 3 + 8*Math.random()]);
};

// Modellfunktion
function g(x, a) {
  var h = 0;
  var p = 1;
  for (var k = 0; k < a.length; k++) {
    h += p * a[k];
    p *= x;
  };
  return h;
};

// Lineare Regression
var a = CurveFitting.polynomial(T, m);

function h(x) {
  return g(x, a);
};

// Ergebnis darstellen
Plot.init(640, 320, {axis:["y-Achse","x-Achse"]});
Plot.list(T);
Plot.func(h, 0, 10);
Plot.draw();

</script>
</body>
</html>

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