taralino

.least_squares

Die Funktion CurveFitting.least_squares(T, g, z) erwartet folgende (verpflichtende) Argumente:

Argument	Datentyp	Hinweis
T	Datenfeld	Liste von Zahlenpaaren
g	Funktion	Modellfunktion (mit einer Zahl sowie einem Datenfeld als Argument)
z	Datenfeld	Startwert, Datenfeld als zweites Argument der Modellfunktion

Unter Verwendung der Modellfunktion

wird die Zielfunktion

minimiert. Dabei ist T mit für die Reihe der zu approximierenden Messdaten. Zurückgegeben werden die Parameter bis der Modellfunktion als Datenfeld.

Achtung!

Im Allgemeinen kann nicht garantiert werden, dass eine Optimallösung des Problems bestimmt wird. Die Lösung hängt insbesondere auch vom Startwert z ab.

Beispiel

Im folgenden Beispiel werden Daten erzeugt und es wird eine polynomiale Regression durchgeführt. Das Ergebnis wird entsprechend graphisch dargestellt.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
</head>
<body>
<script>

var n = 40;

// Messdaten erzeugen
var T = [];
for (var k = 0; k < n; k++) {
  var x = 3.14*Math.random();
  T.push([3.2*x, Math.sin(x)+0.4*Math.random()]);
};

// Modellfunktion
function g(x, a) {
  return a[0] * Math.exp( -a[1]*a[1]*(x-a[2])*(x-a[2]) );
};

// Lineare Regression
var a = CurveFitting.least_squares(T, g, [1,1,1]);

function h(x) {
  return g(x, a);
};

// Ergebnis darstellen
Plot.init(640, 320, {axis:["y-Achse","x-Achse"]});
Plot.list(T);
Plot.func(h, -2, 12);
Plot.draw();

</script>
</body>
</html>

Vorschau Download Kopie speichern