taralino

.inverse

Die Funktion PrincipalComponents.inverse(u) erwartet folgende (verpflichtende) Argumente:

Argument	Datentyp	Hinweis
u	Datenfeld	Datensatz als Vektor

Der Datensatz u wird unter Verwendung der zuvor bestimmten Hauptkomponenten invers transformiert. Die Länge von u muss dabei gleich der Anzahl n der Hauptkomponenten sein. Zurückgegeben wird der invers transformierte Datensatz als Vektor mit gleicher Länge wie die ursprünglichen Datensätze.

Die Funktion ist insbesondere dann sinnvoll, wenn Daten vereinfacht werden sollen (Rauschunterdrückung).

Hinweis: Es wird erwartet, dass zuvor eine Hauptkomponentenanalyse durchgeführt wurde, bei der entsprechend die Anzahl n der zu berücksichtigenden Hauptkomponenten spezifiziert wurde.

Beispiel

Es werden Punkte in der Ebene erzeugt (blaue Punkte), die einer Hauptkomponentenanalyse (mit n=1) unterzogen werden. Anschließend findet eine inverse Transformation statt (rote Punkte).

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
</head>
<body>
<script>

// Daten erzeugen //

var x = random(2.0, 6.0);
var y = random(2.0, 6.0);
var a = random(0.1, 0.2);
var b = random(0.8, 1.0);
var c = random(0.4, 0.7);

function random_dot() {
  var r = Math.random();
  var p = 2*Math.PI*Math.random();
  var w = [a*r*Math.cos(p), b*r*Math.sin(p)];
  return [x+Math.cos(c)*w[0]-Math.sin(c)*w[1], y+Math.sin(c)*w[0]+Math.cos(c)*w[1]];
};

var X = [];
for (var k = 0; k < 100; k++) X.push(random_dot());

// Hauptkomponentenanalyse und inverse Transformation //

var T = PrincipalComponents.compute(X, 1);
var Y = [];
for (var k = 0; k < T.R.length; k++) {
  Y.push(PrincipalComponents.inverse(T.R[k]));
};

// Daten und Ergebnis darstellen //

Canvas.init([x-1,x+1], [y-1,y+1], {width:360, background:"lightgrey"});
for (var k = 0; k < X.length; k++) Canvas.circle(X[k][0], X[k][1], 0.012, {fill:"blue"});
for (var k = 0; k < Y.length; k++) Canvas.circle(Y[k][0], Y[k][1], 0.012, {fill:"red"});

</script>
</body>
</html>

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