taralino

Projektaufgabe Mnist

Wir haben wichtige Grundlagen und Anwendungsmöglichkeiten der Hauptkomponentenanalyse kennengelernt. Anhand der folgenden Datenpakete sollen die Erkenntnisse schließlich als Projektaufgabe vertieft werden:

Das Mnist-Paket beinhaltet Daten zur Klassifikation handgeschriebener Ziffern.

Zur Referenz

Das FashionMnist-Paket beinhaltet Daten zur Klassifikation von Kleidungsstücken.

Zur Referenz

Wähle eines der beiden Datenpakete aus, um daran die Inhalte dieses Kurses zu reflektieren.

Beispiel

Als Grundlage zur Projektaufgabe: Mnist-Trainingsdaten als Datenmatrix aufbereiten.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
  <script src="Mnist.js"></script>
</head>
<body>
<script>

// Mnist-Trainingsdaten als Datenmatrix aufbereiten

var A = Mnist.train();
var X = [];
for (var k = 0; k < A.length; k++) X.push(A[k]["input"]);

// Erste Zeile der Datenmatrix als Bild darstellen

var M = Picture.vector(X[0]);
M = Picture.invert(M);
Picture.draw(M, {zoom:6});

</script>
</body>
</html>

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Aufgabe

Mache dich mit den zuvor genannten Paketen vertraut und führe eine Hauptkomponentenanalyse bezogen auf die jeweiligen Trainingsdaten durch. Einige Vorschläge zur Vorgehensweise:

Analysiere und bewerte die Varianzen der 784 Hauptkomponenten.
Führe eine Dimensionsreduktion unter Verwendung der ersten beiden Hauptkomponenten durch, sodass sich die Daten als Plot darstellen lassen.
Berücksichtige beim Plot zuvor auch das jeweilige Klassifikationsergebnis. Bewerte, ob sich die reduzierten Daten zwecks Lösung der Klassifikationsaufgabe eignen. (Zur besseren Übersicht ist es ggf. sinnvoll, nur zwei bis vier der insgesamt zehn Ziffern bzw. Kleidungsstücke in einem Plot darzustellen.)
Experimentiere auch mit der Rauschunterdrückung, wie im Abschnitt zuvor beschrieben.

Hinweis

Es ist zu beachten, dass aufgrund des Umfangs der Daten durchaus einige Rechenzeit notwendig sein kann, um die Hauptkomponentenanalyse durchzuführen.