In diesem Kurs beschäftigen wir uns mit einer vergleichsweise einfachen Möglichkeit zur Modellierung und Simulation durchaus komplexer Sachverhalte. Genauer beschäftigen wir uns mit sogenannten zellulären Automaten, die aus einem Spielfeld bestehen, auf welchem sich einzelne Individuen nach exakt definierten Regeln verhalten. Dabei interagieren die einzelnen Individuen jeweils nur mit einer kleinen Anzahl anderer Individuen aus ihrer Nachbarschaft.

Mit der Verbreitung der Computer veröffentlichte John von Neumann eine der grundlegenden Arbeiten zu zellulären Automaten, s. Neumann (1966). Maßgeblich vorangetrieben wurde die Entwicklung und Erforschung der zellulären Automaten durch Stephen Wolfram in einer ganzen Reihe von Arbeiten, s. z.B. Wolfram (1984), Wolfram (1986) und Wolfram (2002).

Zelluläre Automaten sind für einen Einblick in die Welt der Modellierung und Simulation besonders geeignet, da sich auch mit vergleichsweise einfachen Mitteln und ohne aufwendigen mathematischen oder physikalischen Formeln komplexe Sachverhalte simulieren lassen. Die Entstehung des Lebens, Modelle im Verkehrswesen, populationsdynamische Entwicklungen oder Strömungen von Flüssigkeiten stellen dabei nur eine kleine Auswahl dar. Für ein ausführliches deutschsprachiges Lehrbuch zu dem Thema sei auf Scholz (2014) verwiesen.

Als konkretes Anwendungsbeispiel zellulärer Automaten untersuchen wir im Folgenden die Ausbreitung von Infektionskrankheiten, s. dazu Pfeifer et al. (2008) und White et al. (2007) oder auch Schöbel und Scholz (2011).