taralino

Einleitung

Beim Game of Life (Spiel des Lebens) handelt es sich - wie der Name schon sagt - um eine einfache Simulation zur Entstehung bzw. Entwicklung des Lebens. Ursprünglich vorgeschlagen wurde das Modell von John Horton Conway und veröffentlicht in Gardner (1970):

M. Gardner. 1970. The fantastic combinations of John Conway's new solitaire game life. Scientific American, 223: 120-123.

Genauer handelt es sich beim Game of Life um einen sogenannten zellulären Automaten. Diese sind für einen Einblick in die Welt der Modellierung und Simulation besonders geeignet, da sich auch mit vergleichsweise einfachen Mitteln und ohne aufwendige mathematischen oder physikalischen Formeln durchaus komplexe Sachverhalte simulieren lassen. Zudem lassen sich die Modelle in der Regel recht einfach programmieren.

Da das Game of Life von John Horton Conway entwickelt wurde, wird es häufig auch als Conway’s Game of Life bezeichnet. Conway starb 2020 an den Folgen einer COVID-19 Erkrankung.

Bevor wir das Game of Life mit sämtlichen Regeln vorstellen und algorithmisch beschreiben werden, gibt die folgende Anwendung bereits einen ersten Eindruck davon.

Game of Life

Auf einem Spielfeld bestehend aus 48 x 48 Feldern befinden sich Lebewesen (blaue Felder), die jeweils mit den Individuen aus ihrer Umgebung (Nachbarschaft) interagieren.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
</head>
<body>
<script>

// Spielfeld mit s Zeilen und s Spalten
var s = 48;

// Spielfeld (zweidimensionales Datenfeld)
var M = [];
for (var i = 0; i < s; i++) {
  M.push([]);
  for (var j = 0; j < s; j++) M[i].push(0);
};

// Anzahl der Nachbarn (zweidimensionales Datenfeld)
var N = [];
for (var i = 0; i < s; i++) {
  N.push([]);
  for (var j = 0; j < s; j++) N[i].push(0);
};

function draw() {
  Grid.clear();
  for (var i = 0; i < s; i++) for (var j = 0; j < s; j++) {
    if (M[i][j] == 1) Grid.pixel(j, i, "blue");
  };
  Grid.draw();
};

function calculate_N() {
  for (var i = 0; i < s; i++) for (var j = 0; j < s; j++) {
    N[i][j] = -M[i][j];
    for (var r = -1; r <= 1; r++) for (var q = -1; q <= 1; q++) {
      N[i][j] = N[i][j] + M[(i+r+s)%s][(j+q+s)%s];
    };
  };
};

function f(m, n) {
  return ((n <= 3) && (n+m >= 3) ? 1 : 0);
};

function calculate_M() {
  for (var i = 0; i < s; i++) for (var j = 0; j < s; j++) {
    M[i][j] = f(M[i][j], N[i][j]);
  };
};

function reset() {
  for (var i = 0; i < s; i++) for (var j = 0; j < s; j++) M[i][j] = 0;
  M[24][24] = 1;
  M[23][25] = 1;
  M[24][25] = 1;
  M[25][25] = 1;
  M[25][26] = 1;
};

function setup() {
  Grid.init(s, s, {background:"lightgrey", style:"canvas", zoom:8});
  Animation.init({fps:20, autoplay:"off"});
  Button.add("start", "Start");
  Button.add("stop", "Pause");
  Button.add("step", "Einzelschritt");
  Button.add("reset", "Neustart");
  reset();
  draw();
};

function loop() {
  calculate_N();
  calculate_M();
  draw();
};

function on_click(id) {
  if (id == "start") {
    Animation.start();
  };
  if (id == "stop") {
    Animation.stop();
  };
  if (id == "reset") {
    Animation.stop();
    reset();
    draw();
  };
  if (id == "step") {
    Animation.stop();
    loop();
  };
};


</script>
</body>
</html>

Vorschau Download Kopie speichern

Quellenangaben

Die Inhalte des vorliegenden Kurses basieren auf den folgenden Quellen, die durchaus auch für weiterführende Informationen dienen:

A. Adamatzky. 2010. Game of Life Cellular Automata. Springer, London, 1. Auflage.
M. Gardner. 1970. The fantastic combinations of John Conway's new solitaire game life. Scientific American, 223: 120-123.
J. von Neumann 1966. Theory of Self-Reproducing Automata. University of Illinois Press, 1. Auflage.
D. Scholz. 2014. Pixelspiele. Modellieren und Simulieren mit zellulären Automaten. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1. Auflage.
S. Wolfram. 1986. Theory and Application of Cellular Automata. World Scientific, Singapur, 1. Auflage.
S. Wolfram. 2002. A New Kind of Science. Wolfram Media, 1. Auflage.