taralino

Simulationsanalyse

Um die Waldbrandsimulation auch quantitativ analysieren zu können, führen wir ein kleine Statistik ein. In der nachfolgenden Simulation wird neben dem Spielfeld der Anteil der Asche-, Baum- sowie Feuer-Zellen bestimmt und ausgegeben. Insbesondere ist zu beobachten, dass der Anteil der Baum-Zellen nach einem gewissen Einschwingvorgang relativ stabil bleibt.

Anwendung

Einführung einer Statistik zur Simulationsanalyse unter Verwendung der Parameter und .

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
</head>
<body>
<script>

/*******************************
  Kennzahlen zur Simulation
*******************************/

// Spielfeld (Anzahl der Zeilen und Spalten):
var n = 320;

// Wahrscheinlichkeit, dass ein Baum waechst:
var a = 0.05;

// Wahrscheinlichkeit, dass ein Blitz einschlaegt:
var b = 0.0001;


/*******************************
  Globale Variablen
*******************************/

// Spielfeld erzeugen (zweidimensionales Datenfeld):
var S = [];
for (var i = 0; i < n; i++) S.push([]);
for (var i = 0; i < n; i++) for (var j = 0; j < n; j++) S[i].push(0);

/*
Fuer das Spielfeld gelte:
Asche : S[i][j] = 0
Baum  : S[i][j] = 1
Feuer : S[i][j] = 2
*/


/*******************************
  Funktion setup()
*******************************/

// Die Funktion wird jeweils beim Start einmalig aufgerufen.

function setup() {
  // Erzeugung der zufaelligen Startkonfiguration
  for (var i = 0; i < n; i++) for (var j = 0; j < n; j++) {
    S[i][j] = 0;
    if (random(0,1) < 0.50) S[i][j] = 1;
  };

  Grid.init(n, n, {style:"canvas", zoom:1});
  Animation.init({fps:40, autoplay:"off"});
  Chart.init(320, 80, {digits:0, color:["olive","lime","red"]});
  Button.add("start", "Start");
  Button.add("stop", "Pause");
  draw_grid();
  draw_statistics();
};


/*******************************
  Funktion draw_grid()
*******************************/

// Die Funktion zeichnet das Spielfeld.

function draw_grid() {
  Grid.clear();
  for (var i = 0; i < n; i++) for (var j = 0; j < n; j++) {
    if (S[i][j] == 0) Grid.pixel(i, j, "olive");
    if (S[i][j] == 1) Grid.pixel(i, j, "lime");
    if (S[i][j] == 2) Grid.pixel(i, j, "red");
  };
  Grid.draw();
};


/*******************************
  Funktion draw_statistics()
*******************************/

// Die Funktion berechnet und zeichnet die Statistik.

function draw_statistics() {
  var H = [0,0,0];
  for (var i = 0; i < n; i++) for (var j = 0; j < n; j++) H[S[i][j]]++;
  Chart.bar(H, {style:"single", label:"rate"});
  Chart.draw();
};


/*******************************
  Funktion calculate_step()
*******************************/

// Die Funktion fuehrt einen Simulationsschritt durch.

function calculate_step() {
  var T = [];
  for (var i = 0; i < n; i++) T.push([]);
  for (var i = 0; i < n; i++) for (var j = 0; j < n; j++) T[i].push(0);

  for (var i = 0; i < n; i++) for (var j = 0; j < n; j++) {
    // Asche-Zelle:
    if (S[i][j] == 0) {
      T[i][j] = 0;
      if (random(0,1) < a) T[i][j] = 1;
    };
    // Baum-Zelle:
    if (S[i][j] == 1) {
      T[i][j] = 1;
      if (S[(i+1)%n][j] == 2) T[i][j] = 2;
      if (S[(i+n-1)%n][j] == 2) T[i][j] = 2;
      if (S[i][(j+1)%n] == 2) T[i][j] = 2;
      if (S[i][(j+n-1)%n] == 2) T[i][j] = 2;
      if (random(0,1) < b) T[i][j] = 2;
    };
    // Feuer-Zelle:
    if (S[i][j] == 2) {
      T[i][j] = 0;
    };
  };

  return T;
};


/*******************************
  Funktion loop()
*******************************/

// Die Funktion wird automatisch immer wieder aufgerufen.

function loop() {
  S = calculate_step();
  draw_grid();
  draw_statistics();
};


/*******************************
  Funktion on_click()
*******************************/

// Definition der Button-Interaktionen.

function on_click(id) {
  if (id == "start") Animation.start();
  if (id == "stop") Animation.stop();
};


</script>
</body>
</html>

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Quiz

Was ist der Anteil der Baum-Zellen (ungefähr), der sich nach einem gewissen Einschwingvorgang auf dem Spielfeld ergibt?

20%

40%

60%

80%