Punkte in der Ebene

Um die Arbeitsweise eines Entscheidungsbaumes auch grafisch sichtbar zu machen, verwenden wir ein zweites Beispiel: Die Klassifikationsaufgabe besteht nun darin, Punkte in der Ebene bezüglich der drei Farben rot, grün und blau zu klassifizieren.

Jedes zu klassifizierende Objekt ist in diesem Falle ein Punkt bestehen aus zwei Merkmalen, nämlich x-Koordinate () und y-Koordinate ():

Ein Entscheidungsbaum zu diesem Problem könnte folgendermaßen aussehen:

Anhand dieser Entscheidungsregeln wird die gesamte Ebene in rechteckige Bereiche aufgeteilt, sodass alle Punkte innerhalb eines Rechtecks derselben Klasse angehören:

Dieses Phänomen lässt sich zumindest gedanklich auch auf Objekte mit mehr als zwei Merkmale übertragen: Falls die Objekte einer Klassifikationsaufgabe drei Merkmale besitzen, so wird der Raum in rechteckige Würfel zerlegt und innerhalb eines Würfels gehören alle Objekte einer Klasse an.

Aufgabe

Gegeben sei der folgende Entscheidungsbaum, der Punkte in der Ebene in vier Farben klassifiziert:

Fertige eine Skizze an, wie die Ebene anhand dieser Entscheidungsregeln in (farbige) Rechtecke aufgeteilt wird.

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